Предмет: Алгебра, автор: dasatotackaa

Помогите!!!
Дано уравнение:
6cos^2(x)+13sin(x)=12
Вопросы:
1) Какую замену переменных надо выполнить, чтобы привести уравнение к квадратному?
2)Решите уравнение
3) Укажите его все частные решения( пожалуйста объясните что это)


Simba2017: что за частные решения
dasatotackaa: Ну мне дали такое задание, если честно то я сама не до конца понимаю что это...
Simba2017: я тоже
dasatotackaa: Но в интернете сказано... Частным решением дифференциального уравнения на интервале называется каждая функция, которая при подстановке в уравнение вида
dasatotackaa: обращает его в верное тождество на интервале
Simba2017: диф уравнение здесь при чем?
dasatotackaa: ...Не знаю:(
Simba2017: узнаете-пишите
Simba2017: а пока я решу обычное тригонометрическое
dasatotackaa: Хорошо, спасибо

Ответы

Автор ответа: Simba2017
0

6(1-sin^2x)+13sinx-12=0

sinx=t

6-6t^2+13t-12=0

-6t^2+13t-6=0

D=169-144=25

t1=(-13+5)/(-12)=-8/(-12)=2/3

t2=(-13-5)/(-12)=1.5-не подходит так как синус не больше 1

sinx=2/3

x = (-1)^k * arcsin(2/3) + pik, k ∈ Z

Похожие вопросы