Турист проехал на моторной лодке вверх по течению 25км, а затем спустился вниз. Движение вниз заняло на 10 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 12км/ч.
Ответы
Ответ:
2 км/ч
Пошаговое объяснение:
В задаче явно опечатка, там решение получается иррациональным.
Скорее всего, условие должно быть таким:
Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту.
Найти скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч.
Решение:
Обозначим скорость течения x км/ч.
Тогда скорость движения на лодке против течения 12 - x км/ч.
А скорость спуска на плоту равна скорости течения, x км/ч.
И время спуска на плоту на 10 часов больше.
25/x - 25/(12 - x) = 10
Умножаем всё уравнение на x(12 - x):
25(12 - x) - 25x = 10x(12 - x)
25*12 - 25x - 25x = 120x - 10x^2
300 - 50x - 120x + 10x^2 = 0
Делим всё уравнение на 10:
x^2 - 17x + 30 = 0
D = 17^2 - 4*30 = 289 - 120 = 169 = 13^2
x1 = (17 - 13)/2 = 4/2 = 2 км/ч - это ответ.
x2 = (17 + 13)/2 = 30/2 = 15 км/ч - не может быть.