Question

Точки А и В разбивают окружность на две дуги AMB и ANB, градусные меры которых относятся как 7:17.Через точку А проведена касательная CD к окружности. Найдите угол между прямыми CD и АВ.

К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO имеющая с окружностью объщие точки C и D. Найдите угол ABC и угол BAC, если BD = 124°
​

Answer 1

Объяснение:

Задача 1

Вся окружность 360. Пусть одна часть х, тогда ∪АМВ=7х,  ∪АNВ=17х.

7х+17х=360

24х=360

х=15, значит  ∪АМВ=7*15=105  ,  ∪АNВ=17*15=255

Задача 2

1)СД-диаметр, разбивает окружность на две полуокружности по 180.

∪СВ=180-124=56.

∠ДСВ-вписанный , значит ∠ДСВ=1/2 *124=62

2)Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине градусной меры дуги, стягиваемой хордой. , значит ∠СВА= 0,5*∪СВ, ∠СВА=28

3)ΔАВС, по теореме о внешнем угле ∠ДСВ=∠А+∠СВА  ,62=∠А+28  , ∠А=34