Question

уравнение гадость с логарифмами

Answer 1

Ответ:

x1 = 10^6, x2 = 0,001

Объяснение:

Ответ на фото

Answer 2

$\displaystyle \sqrt[3]{x}^{lgx}=10^{6+lgx}\\\\x^{\frac{lgx}{3}}=10^{6+lgx}$

ОДЗ х>0

прологорифмируем уравнение

$\displaystyle lg(x^{\frac{lgx}{3} })=lg10^{6+lgx}\\\\\frac{lgx}{3}*lgx=(6+lgx)*lg10\\\\\frac{lg^2x}{3}=6+lgx|*3\\\\lg^2x=18+3lgx\\\\lg^2x-3lgx-18=0\\\\D=9+72=81\\\\lgx_{1.2}=\frac{3 \pm 9}{2}\\\\lgx=6; lgx=-3\\\\x=10^6; x=10^{-3}$