Question

$y = \frac{2 - x}{ \sqrt{2 - x - 3x {}^{2} } }$
найдите область определение функций.
С помощью методов интервалов​

Answer 1

из данной функции х>0 потому что √(2-х-3х²)≠0 так как знаменатель не может быть нулем и то что выражение 2-х-3х² под корнем а корень не может быть отрицательным

получаем следующие неравентво

√(2-х-3х²)>0

2-x-3x²>0

a=-3<0 ⇒ промежуток выражения таков

- корень уравнения  +  корень уравнения   -

находим корни уравнения

2-х-3х²=0

D=1²-4×(-3)×2=25

x=(1±√25)÷(2×2)= -1 и 1,5

используя выведенный промежуток

получаем x ∈ (-1;1.5)

ответ:x ∈ (-1;1.5)