Question

11 Реши задачу.
Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью.
Один из них проехал 360 км, а другой — 480 км.
Сколько часов был в пути каждый автомобиль,
если первый был в пути на 2 часа меньше, чем
Второй? Еслев можно с формулами. Заранее спасибо ​

Answer 1

Ответ: Первый автомобиль был в пути 6 часов, а второй 8 часов.

Пошаговое объяснение:

Пусть первый автомобиль был в пути х часов. Тогда второй на 2 часа больше, то есть (х + 2) часов.

Известно, что автомобили ехали с одинаковой скоростью, один из них проехал 360 км, а другой — 480 км.

Воспользуемся формулой S = vt для обоих автомобилей.

Запишем для первого автомобиля S₁ = v₁t₁, и для второго S₂ = v₂t₂.

Из полученных равенств выразим скорость:

$\displaystyle v_1=\frac{S_1}{t_1} ; \ \ v_2=\frac{S_2}{t_2}$

Из условия v₁ = v₂, значит можем прировнять правые части равенств:

$\displaystyle \frac{S_1}{t_1}=\frac{S_2}{t_2}$

Подставим данные из задачи.

$\displaystyle \frac{360}{x}=\frac{480}{x+2}$

По свойству пропорции, произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции.

360(х + 2) = 480х

360х + 360 · 2 = 480х

360х + 720 = 480х

Перенесем неизвестные в одну сторону:

360х - 480х = -720

- 120х = -720

х = -720 : (-120)

х = 6

Таким образом первый автомобиль был в пути 6 часов. Тогда второй был в пути 6 + 2 = 8 (ч).