Question

Вычислите сумму 3^x+3^−x, если 9^x+9^−x=47

Answer 1

9^x+9^−x=47

(3^x)^2 +(3^−x)^3 + 2*3^x*3^-x - 2 =47

3^x*3^-x = 3^x * 1/3^x = 1

(3^x + 3^-x)^2 = 49

3^x + 3^-x = 7

3^x + 3^-x = -7 этого не может быть , показательная функция с положительным основание всегда положительна

значит ответ 7