Question

Задание по алгебре пожалуйста
Задание (б)

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Удалил решение. Оно с ошибкой

Answer 2

Воспользуемся формулой $\sin (\alpha - \beta ) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta$

Тогда $\sin (45^{\circ} - \alpha ) = \sin 45^{\circ} \cos \alpha - \cos 45^{\circ} \sin \alpha = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \cos \alpha - \dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0,3 =$

$= \dfrac{\sqrt{2}}{2}\cos \alpha - \dfrac{3\sqrt{2}}{20}$

Найдем $\cos \alpha$, используя основное тригонометрическое тождество:

$\sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha = 1$

$\cos^{2}\alpha = 1 - \sin^{2} \alpha = 1 - \left(0,3 \right)^{2} = 1 - 0,09 = 0,91$

$\cos \alpha = \sqrt{0,91} = \sqrt{\dfrac{91}{100} } = \dfrac{\sqrt{91}}{10}$ (знак с "+", потому что функция косинус в первой четверти положительный).

Следовательно, $\sin(45^{\circ} - \alpha ) = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{91}}{10} - \dfrac{3\sqrt{2}}{20} = \dfrac{\sqrt{182} - 3\sqrt{2}}{20}$

Ответ: $\dfrac{\sqrt{182} - 3\sqrt{2}}{20}$