Question

Народ, помогите с 13 заданием
Даю 20 баллов

Answer 1

$81^{0,5x+0,5}-2\cdot 3^{x+3}+17=0\\\\9^{x+1}-2\cdot 3^{x}\cdot 27+17=0\\\\(3^{x})^2\cdot 9-54\cdot 3^{x}+17=0\\\\t=3^{x}>0\; \; ,\; \; \; 9t^2-54t+17=0\; ,\\\\D/4=576\; ,\; \; t_1=\frac{1}{3}\; \; ,\; \; t_2=\frac{17}{3}\\\\a)\; \; 3^{x}=\frac{1}{3}\; \; ,\; \; 3^{x}=3^{-1}\; \; ,\; \; x=-1\\\\b)\; \; 3^{x}=\frac{17}{3}\; \; ,\; \; x=log_3\frac{17}{3}\approx 1,579\\\\c)\; \; log_3\frac{5}{4}\approx 0,203\; \; \; ;\; \sqrt{\frac{17}{4}}\approx 2,062$

$\log_3\frac{17}{3}\in \Big ( log_3\frac{5}{4}\; ;\; \sqrt{\frac{17}{4}}\Big )\\\\-1\notin \Big ( log_3\frac{5}{4}\; ;\; \sqrt{\frac{17}{4}}\Big )$

Ответ:  а)   $x=-1\; \; ,\; \; x=log_3\frac{17}{3}\; ;$

             б)  $x=log_3\frac{17}{3}\in \Big ( log_3\frac{5}{4}\; ;\; \sqrt{\frac{17}{4}}\Big )$ .