Question

На какое количество множителей с рациональными коэффициентами разложится многочлен
1) a^6+b^6c^6
2) y^6-64

Answer 1

$1)\; \; a^6+b^6c^6=a^6+(bc)^6=(a^2)^3+((bc)^2)^3=(a^2)^3+(b^2c^2)^3=\\\\=(a^2+b^2c^2)(a^4-a^2b^2c^2+b^4c^4)\\\\\\2)\; \; y^6-64=(y^2)^3-4^3=(y^2-4)(y^4+4y+16)=\\\\=(y-2)(y+2)(y^4+4y+16)$