Question

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника равна 12√2 см и делит гипотенузу на отрезки в отношении 3:4. Найдите периметр этого треугольника.

Answer 1

По свойству  биссектрисы катеты относятся так же то есть    :
$frac{AC}{BC}=frac{3}{4}$
по формуле биссектриса сама равна 
$frac{sqrt{2}*12x^2}{3x+4x}=12sqrt{2}\ 12x^2=12*7x\ x=7$
катеты равны 21 и 28 , гипотенуза    равна $sqrt{21^2+28^2}=35\ P=35+28+21=84$