Question

Сократите дробь (фото ниже)
Пожалуйста подробно и понятно для 9 класса.
П.С не надо с ФотоМеч там непонятно.​

Answer 1

Решение:

Для того, чтобы сократить дробь нужно избавиться от корней в знаменателе:$\frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}-\sqrt{10}}{\sqrt{10}+\sqrt{2} -2} |\cdot (\sqrt{10}+\sqrt{2}-2) = \frac{2\sqrt{5}-5\sqrt{2}-\sqrt{10}\cdot (\sqrt{10}+\sqrt{2}-2)}{\sqrt{10}+\sqrt{2} -2\cdot (\sqrt{10}+\sqrt{2}-2)} = \\\\ \frac{10\sqrt{2}-10\sqrt{5}-10+2\sqrt{10}-10-2\sqrt{5}-4\sqrt{5}+10\sqrt{2} +2\sqrt{10}}{10+2-4} = \frac{20\sqrt{2}-16\sqrt{5}+4\sqrt{10}-20}{8} = \\\\\frac{4(5\sqrt{2}-4\sqrt{5}+\sqrt{10}-5)}{8} = \frac{5\sqrt{2}-4\sqrt{5}+\sqrt{10}-5}{2} = 2,5\sqrt{2} - 2\sqrt{5} + 0,5\sqrt{10} - 2,5$