Question

Алгебра, 40 баллов ​

Answer 1

Объяснение:

Квадрат суммы:

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2

Квадрат разности:

(a-b)^2 = a^2-2ab+b^2

Разность квадратов:

a^2-b^2 = (a-b)*(a+b)

Подставляем по формулам:

1 строка)

a)(b+(-5a))^2 = b^2 - 10ab + 25a^2

б)(b - (-5a))^2 = b^2+10ab + 25a^2

в)(b-5a)*(-b-5a) = -b^2 + 25a^2

2 строка)

а)9a^2+2ab+(1/9)b^2

б)9a^2-2ab+(1/9)b^2

в)(3a-(1/3)b)*(3a+(1/3)b) = 9a^2 - (1/9)b^2

3 строка)

а)25a^4+2a^2*b^2 + 0,04b^4

б)25a^4-2a^2*b^2 + 0,04b^4

в)(5a^2+0,2b^2)*(5a^2-0,2b^2) = 25a^4-0,04b^4

4 строка)

а)a^4*b^2 - 8a^2*b + 16

б)a^4*b^2 + 8a^2*b + 16

в)(a^2*b-4)*(a^2*b+4) = a^4*b^2-16

5 строка)

а)36+12x^2*y^2 + x^4*y^4

б)36-12x^2*y^2 + x^4*y^4

в)(6-x^2*y^2)*(6+x^2*y^2) = 36 - x^4*y^4

Answer 2

$1)\; \; (-5a+b)^2=25a^2-10ab+b^2\\\\(-5a-b)^2=(5a+b)^2=25a^2+10ab+b^2\\\\(-5a)^2-b^2=(-5a-b)(-5a+b)\\\\\\2)\; \; (3a+\frac{1}{3}b)^2=9a^2+2ab+\frac{1}{9}b^2\\\\(3a-\frac{1}{3}b)^2=9a^2-2ab+\frac{1}{9}b^2 \\\\(3a)^2-(\frac{1}{3}b)^2=(3a-\frac{1}{3}b)(3a+\frac{1}{3}b)$

$3)\; \; (5a^2+0,2b^2)^2=25a^4+2a^2b^2+0,04b^4\\\\ (5a^2-0,2b^2)^2=25a^4-2a^2b^2+0,04b^4\\\\ (5a^2)^2-(0,2b^2)^2=(5a^2-0,2b^2)(5a^2+0,2b^2)$

$4)\; \; (a^2b-4)^2=a^4b^2-8a^2b+16\\\\(a^2b+4)^2=a^4b^2+8a^2b+16\\\\(a^2b)^2-4^2=(a^2b-4)(a^2b+4)$

$5)\; \; (6+x^2y^2)^2=36+12x^2y^2+x^4y^4\\\\ (6-x^2y^2)^2=36-12x^2y^2+x^4y^4\\\\ 6^2-(x^2y^2)^2=(6+-x^2y^)(6+x^2y^2)$