Question

докажите тождество, помогите пожалуйста
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=(cosa+cos3a)+2cos2a / (sina+sin3a)+2sin2a =2cos2a*cosa +2c0s2a /

2sin2a*cosa+2sin2a= 2cos2a(cosa+1) / 2sin2a(cosa+1)=ctg2a,  ctg2a=ctg2a

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Упростим числитель:

cosα+2cos(2α)+cos(3α)=cos(3α)+cosα+2cos(2α)=

=2*cos((3a+a)/2)*cos(3a-a)/2)+2 cos(2a)=2*cos(2a)*cosa+2*cos(2a)=

=2*cos*2a*(cosa+1).

Упростим знаменатель:

sina+2sin(2a)+sin(3a)=sin(3a)+sina+2sin(2a)=

=2*sin((3a+a)/2)*cos((3a-a)/2)+2*sin(2a)=2*sin(2a)*cosa+2*sin(2a)=

=2*sin(2a)*(cosa+1).      ⇒

2*cos(2a)*(cosa+1)/(2*sin(2a)*(cosa+1))=cos(2a)/sin(2a)=ctg(2a).