Question

Помогите! Очень надо!

1. Найдите производную функции у=4х⁸-16х
2.Найдите значение производной функции х-18/х в точке х₀=3
3.Решите уравнение F`(x)=(x²-3)(x²+3)
4.Найдите значение производной функции у=6х⁵-еˣ в точке х₀=0
5.Найдите производную функции у=sin6x+cos2x

Answer 1

$1)\; \; y=4x^8-16x\; \; ,\; \; \; y'=32x^7-16\\\\2)\; \; y=x-\frac{18}{x}\; \; ,\; \; y'=1-\frac{-18\cdot x'}{x^2}=1+\frac{18}{x^2}\; \; ,\; \; y'(3)=1+\frac{18}{9}=3$

$4)\; \; y=6x^5-e^{x}\; \; ,\; \; \; y'=30x^4-e^{x}\; \; ,\; \; y'(0)=0-e^0=-1\\\\5)\; \; y=sin6x+cos2x\; \; ,\; \; \; y'=6\, cos6x-2\, sin2x$

$3)\; \; \int f(x)\, dx=F(x)+C\; \; \; \Rightarrow \; \; F'(x)=f(x)\\\\F'(x)=(x^2-3)(x^2+3)\; \; \Rightarrow \; \; f(x)=(x^2-3)(x^2+3)=x^4-9$