Question

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого
дорівнює 56, а діагональ — 20
Срочно пожалуйста! ​

Answer 1

Ответ:

12 и 16

Объяснение:

Зная периметр прямоугольника, можно определить сумму его ширины и длины:

P=2(a+b); 56=2(a+b); a+b=56/2=28

Используя теорему Пифагора, можно составить систему уравнений:

a+b=28; b=28-a

a²+b²=20²

a²+(28-a)²=400

a²+784-56a+a²-400=0

2a²-56a+384=0      |2

a²-28a+192=0; D=784-768=16

a₁=(28-4)/2=24/2=12

a₂=(28+4)/2=32/2=16

b₁=28-12=16

b₂=28-16=12

Допустим, что ширина - a, а длина - b. Тогда a=12, b=16.