Question

Вопрос на 100 баллов
Решить неравенство ниже

Answer 1

Ответ:

Объяснение: там где буквами написано: область допустимых значений

Answer 2

Ответ:

$x \in (-2; \ 2^{-8\sqrt[3]{4}}-2]$

Объяснение:

Решение:

$\log_\frac{1}{4}(x+2)\geq ( \sqrt[3]{16})^2 \\ \\ x+2\leq (\frac{1}{4})^{ ( \sqrt[3]{16})^2} \\ \\ x\leq (\frac{1}{4})^{ ( \sqrt[3]{16})^2} -2=(2^{-2})^{ ( 2^{\frac{4}{3} )^2}}-2=2^{-2* 2^{\frac{8}{3}}}-2=2^{-2^{\frac{11}{3}} }-2=\\ \\ 2^{-2^{3+\frac{2}{3}} }-2=2^{-8\sqrt[3]{4}} -2=\frac{1}{2^{8\sqrt[3]{4}}} -2 \\ \\ x\leq \frac{1}{2^{8\sqrt[3]{4}}} -2$

Оценим данное выражение:

$2^{8\sqrt[3]{4}}>1 \\ \\ 0<\frac{1}{2^{8\sqrt[3]{4}}} <1 \\ \\ -2<\frac{1}{2^{8\sqrt[3]{4}}}-2<-1$

ОДЗ:

$\left\{\begin{matrix}x+2>0\\ \log_\frac{1}{4} (x+2)>0 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>-2\\ x+2<1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x>-2\\ x<-1 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x \in (-2;-1)$