Question

знайти корені cosx = √2/2​

Answer 1

сos x = корень из 2/2
Рассматриваем все возможные случаи:
1) сos x = корень из 2/2
2) cos (2П - x) = корень из 2/2

Используем обратную тригонометрическую функцию для х:
1) x = arccos корень из 2/2
2) 2П - x = arccos корень из 2/2

Используя таблицу значений:
1) x = П/4
2) 2П - x = П/4

Решаем уравнения и получаем:
Ответ: 1) x = П/4 + 2Пk, k принадлежит Z; 2) x = 7П/4 + 2Пk, k принадлежит Z

Answer 2

Ответ:

$x = \frac{\pi }{4}+ 2\pi n \dfrac}{}$

Объяснение:

$cosx=\frac{\sqrt{2} }{2}$

$x = arccos (\frac{\sqrt{2} }{2} )$

$x = \frac{\pi }{4}$

$x = 2\pi - \frac{\pi }{4}$

$x = \frac{7\pi }{4}$

$2\pi$

Ответ: $x = \frac{\pi }{4}+ 2\pi n \dfrac}{}$