Question

3 задание на картинке, пожалуйста! решите геометрию, 8 класс!

Answer 1

Дано:

ΔMNK;

QR║NK;

$\frac{MR}{RK} =\frac{5}{3}$;

NK=18

Найти: QR=?

Решение:

1) рассмотрим ΔMNK

$\frac{MR}{RK} =\frac{5}{3}$ , MK=MR+RK (по основному свойству отрезка) ⇒ $\frac{MR}{MK} =\frac{5}{5+3} =\frac{5}{8}$

2) рассмотрим ΔMQR и ΔMNK.

QR║NK; $\frac{MR}{MK} =\frac{5}{8}$ ⇒ ΔMQR ~ ΔMNK с коэфф. $\frac{5}{8}$ (по лемме о подобных треугольниках)

3) ΔMQR ~ ΔMNK с коэфф. $\frac{5}{8}$; NK=18 ⇒ $QR=18*\frac{5}{8} =\frac{18*5}{8} =\frac{45}{4} =11,25$

Ответ: QR=11,25

Answer 2

ОбъяснениеΔMQR≅ΔMNK , k-коэффициент подобия

МR:МК=5:8

QR=5/8·18=45/4=11 1/4=11,25