Question

помогите пожалуйста
Выполняя поворот автомобиль проехал четверть круга. Сравни перемещение и пройденный путь. ​

Answer 1

L=2πr (длина круга) (r - радиус)

d (диагональ)= r√2

L/4=πr/2

если численное значение радиуса примем за единицу, то:

L/4= π/2

d= √2 (перемещение)

π приблизительно приму за 3, чтобы легче было посчитать.

L/4=π/2=3/2=1,5

√2≈1,4

перемещение/пройденный путь=1,5/1.4≈1,07

модуль перемещение автомобиля приблизительно меньше пройденного пути в 1,07

Answer 2

Обозначим радиус поворота: R

Пройденный путь:  

                    $\displaystyle \tt S=\frac{2\pi R}{4}=\frac{\pi R}{2}$

Перемещением будет являться гипотенуза в равностороннем прямоугольном треугольнике со стороной R:

                    $\displaystyle \tt S'=\sqrt{2R^{2}}=R\sqrt{2}$

Отношение пройденного пути к перемещению:

                    $\displaystyle \tt \frac{S}{S'}=\frac{\pi R}{2}:R\sqrt{2}=\frac{\pi\sqrt{2}}{4}\approx1,11$