Question

Высота, опущенная из вершины прямого угла
прямоугольного треугольника на гипотенузу
делит ее в отношении 1:16. Найдите тангенс угла
между большим катетом и гипотенузой.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть гипотенуза будет  х.Тогда высота разделит эту гипотенузы на части

первая примыкает к меньшему катету -(1/17)*х,

вторая примыкает к большему катету -(16/17)*х

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу, значит

h=√( (1/17)*х*(16/17)*х )  ,  h=(4/17)*х.

tgа=(4/17)*х: (16/17)*х  , tgа=1/4