Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ!!! Найдите квадрат высоты прямоугольной трапеции, если длины её оснований равны 5 и 8, а тупой угол равен 120∘.

Answer 1

1_Проведём высоту BH=CD

2)угол АВН=120-90=30, значит АН=1/2 АВ, т.к. катет лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы

3)АН=8-5=3, тк. ВСDH - прямоугольник, значит АВ=3*2=6

4)

$BH^{2}=AC^{2} -AH^{2} \\BH^{2} =6^{2} -3^{2} \\BH^{2} =36-9\\BH^{2}=27$

Ответ: Квадрат высоты равен 27