Предмет: Алгебра,
автор: gluskoangelina212
Докажите, что при любом натуральном n выражение n⁴+3n³-n²-3n делится на 6
Помогите пожалуйста!
Ответы
Автор ответа:
10
n⁴+3n³-n²-3n = n⁴-n²+3n³-3n = n²(n² - 1) + 3n(n² - 1) = (n² - 1)(n² + 3n) = (n - 1)(n + 1)n(n + 3)
из трех подряд чисел n-1, n, n + 1 одно обязательно делится на 2 и другое на 3, значит произведение делится на 2*3 = 6
gluskoangelina212:
спасибо большое вам! =)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: 0987654321RFNZ
Предмет: Русский язык,
автор: Нейна25
Предмет: Русский язык,
автор: иришка84
Предмет: Экономика,
автор: thedayz
Предмет: Химия,
автор: nikkiflower