Предмет: Алгебра, автор: gluskoangelina212

Докажите, что при любом натуральном n выражение n⁴+3n³-n²-3n делится на 6
Помогите пожалуйста! ​

Ответы

Автор ответа: mmb1
10

n⁴+3n³-n²-3n = n⁴-n²+3n³-3n = n²(n² - 1) + 3n(n² - 1) = (n² - 1)(n² + 3n) = (n - 1)(n + 1)n(n + 3)

из трех подряд  чисел n-1, n, n + 1 одно обязательно делится на 2 и другое на 3, значит произведение делится на 2*3 = 6


gluskoangelina212: спасибо большое вам! =)
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: иришка84
Предмет: Химия, автор: nikkiflower