Question

1. Решить неравенство:
(x-6)(x-8)
________ <0
2х-7 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\displaystyle \[\frac{{(x-6)(x-8)}}{{2x-7}}<0\]$

Определим ОДЗ

$\[\begin{gathered}2x-7 \ne 0\hfill \\2x \ne 7\hfill \\x\ne 7\div 2\hfill \\x\ne 3,5\hfill \\ \end{gathered} \]$

Найдем корни уравнения:

$\[\begin{gathered}(x-6)(x-8) \hfill \\x-6=0 \hfill \\x_{1} =6 \hfill \\x-8=0 \hfill \\x_{2} =8 \hfill \\ \end{gathered} \]$

Дальше строим координатную прямую и отмечаем на ней точки.

Расставляем знаки и выбираем интервалы со знаком минус, так как неравенство < 0.

Ответ: $\[(-\infty;\;3,5) \cup (6;\;8)\]$