Question

Докажите что значение выражения(m-4)²-2(4-m)(1-m)+(1-m)² при любом значений m меньше 9,01​

Answer 1

Объяснение:

при любом m исходное выражение равно:

$(m-4)^2-2(4-m)(1-m)+(1-m)^2=$

$m^2-2*m*4+4^2-2(4*1+4*(-m)-m*1-m*(-m))+1^2-2*1*m+m^2=$

$m^2-8m+16-2(4-4m-m+m^2)+1-2m+m^2=$

$(1+1)m^2+(-8-2)m+(16+1)-2(4-5m+m^2)=$

$2m^2-10m+17-2*4-2*(-5m)-2*m^2=$

$2m^2-10m+17-8+10m-2m^2=9$

а так как 9<9.01

то и исходное выражение при любом m иеньше 9.01.

Доказано