Question

Задание на фотографии

Answer 1

$F(x)=x^2-2y^2+3z^2-yz+y-2$

Найдём частные производные

$\dfrac{\partial F}{\partial x}=-\dfrac{F'_x}{F'_z}=-\dfrac{2x}{-y+6z}=-\dfrac{2x}{6z-y}$

$\dfrac{\partial F}{\partial y}=-\dfrac{F'_y}{F'_z}=-\dfrac{-4y-z+1}{-y+6z}=\dfrac{4y+z-1}{6z-y}$

Частные производные в точке (1;1;1).

$\dfrac{\partial F}{\partial x}(1;1;1)=\dfrac{2\cdot 1}{6\cdot 1-1}=-\dfrac{2}{5}\\ \\ \dfrac{\partial F}{\partial y}(1;1;1)=\dfrac{4\cdot 1+1-1}{6\cdot 1-1}=\dfrac{4}{5}$