Question

Решите задачу через квадратное уравнение: Найдите периметр прямоугольника, длина которого на 4 см больше ширины, а площадь равна 60 кв. см.​

Answer 1

Ответ:32 см

Объяснение:х-ширина

(х+4)-длина

S=60 кв см,тогда составим и решим уравнение

х•(х+4)=60

х кв+4х=60

х кв+4х-60=0

Д=16+240=256>0

По теореме Виета

х1+х2=-4 и х1•х2=-60

х1=-10-не соответствует условию

х2=6

Тогда х=6, значит х+4=6+4=10см,отсюда

P=(6+10)•2=32см

Ответ:32 см

Answer 2

Ответ:

$\displaystyle \tt P=32$ (см)

Объяснение:

Пусть $\displaystyle \tt x$ (см) - длина, тогда $\displaystyle \tt x-4$ (см) - ширина. Так как площадь прямоугольника находится по формуле $\displaystyle \tt S=ab$(где $\displaystyle \tt a$ - длина, $\displaystyle \tt b$ - ширина), а площадь прямоугольника равна 60 (см²), то составим и решим уравнение:

$\displaystyle \tt 60=x(x-4)\\\displaystyle \tt x^2-4x=60\\\displaystyle \tt x^2-4x-60=0\\\displaystyle \tt D=(-4)^2-4\cdot1\cdot(-60)=16+240=256\\\displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{256}=16\\\displaystyle \tt x_1=\frac{4+16}{2}=\frac{20}{2}=10\\\displaystyle \tt x_2=\frac{4-16}{2}=\frac{-12}{2}=-6$

$\displaystyle \tt x=-6$ - не подходит

$\displaystyle \tt x=10$ (см) - длина

$\displaystyle \tt x-4=10-4=6$ (см) - ширина

$\displaystyle \tt P=10+10+6+6=20+12=32$ (см) - периметр