Question

Пожалуйста, срочно ​

Answer 1

Ответ: cosα+sinα=√23/4.

Пошаговое объяснение:

сosα-sinα=3/4      0<α<π/2       cosα+sinα=?

cosα-sinα=√(сosα-sinα)²=√(cos²α-2sinα*cosα+sin²α)=√(1-2sinα*cosα)

√(1-2sinα*cosα)=3/4

(√(1-2sinα*cosα))²=(3/4)²

1-2sinα*cosα=9/16

2sinα*cosα=1-(9/16)

2sinα*cosα=7/16

cosα+sinα=√(cosα+sinα)²=√(cos²α+2sinα*cosα+sin²α)=

=√(1+2sinα*cosα)=√(1+(7/16))=√(23/16)=√23/4.