Question

Сумма радиусов двух окружностей равна 12 см, при этом длина одной
окружности на 24 см больше другой! Вычисли радиусы окружностей!​

Answer 1

Пусть радиус большой окружности равен х, а меньшей - у
Тогда длина одной окружности - 2пх, а второй - 2пу.
Составим систему уравнений:
х+у=12
2пх-2пу=24
Преобразуем второе уравнение:
2п(х-у)=24
х-у=24/2п
х-у=12/п
Получаем такую систему:
х+у=12
х-у=12/п
Сложем их:
х+у+х-у=12+12/п
2х=12+12/п
х=6+6/п
Подставим найденое значение в первое уравнение:
6+6/п+у=12
у=12-6-6/п
у=6-6/п
Ответ: 6+6/п и 6-6/п