Question

составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен 3+√2/2
выберите ответ:

Answer 1

Ответ:

$2x^2-12x+17=0$

Объяснение:

$x_1=3+\frac{\sqrt{2}}{2}=>x_2=3-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\(x-x_1)(x-x_2)=0\\\\(x-(3+\frac{\sqrt{2}}{2}))(x-(3-\frac{\sqrt{2}}{2}))=0\\\\x^2-(3+\frac{\sqrt{2}}{2})x-(3-\frac{\sqrt{2}}{2})x+(3+\frac{\sqrt{2}}{2})(3-\frac{\sqrt{2}}{2})=0\\\\x^2-3x-\frac{\sqrt{2}}{2}x-3x+\frac{\sqrt{2}}{2}+9-\frac{1}{2}=0\\\\x^2-6x+8,5=0\;|*2\\\\x^2-12x+17=0$