Question

Ребят,помогите пожалуйста,даю 40 баллов!
Докажите,что при всех целых значениях n значение выражения:(n+6)²+5n²
Делится навеяло на 6.
Заранее спасибо!!!

Answer 1

$\displaystyle \tt \frac{(n+6)^2+5n^2}{6}=\frac{n^2+12n+36+5n^2}{6}=\frac{6n^2+12n+36}{6}=\frac{6(n^2+2n+6)}{6}=\underline{\bold{n^2+2n+6}}$