Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ
найдите два последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 1. Решите задание составив квадратное уравнение. Укажите все варианты

Answer 1

$n$ - первое неизвестное число

$n+1$ - второе целое число, большее первого на $1$.

составляем уравнение:

$n^2+(n+1)^2=1\\n^2+n^2+2n+1=1\\2n^2+2n+1=1\\2n^2+2n=0\\D=2^2-4*2*0=4\\n_1=\frac{-2+\sqrt{4} }{4} =0\\n_2=\frac{-2-\sqrt{4} }{4} =-1$

появилось две пары решения:

т.к. у нас есть $n_1$ и $n_2$, то и пар решения будет две:

1 пара решений: $n_1=-1;n_1+1=0$

2 пара решений: $n_1=0;n_1+1=1$

Ответ: -1 и 0 или 0 и 1