Question

Задача 1. Дано: a ‖ b, с-секущая, угол 2 на 38◦ больше угла1.
Найти: угол1, угол2, угол3.

Задача 2. Прямая ЕК является секущей для AB и CD (Е ϵ AB, К ϵ CD). уголAEK=49◦. При каком значении углаCKЕ прямые AB и CD могут быть параллельными?

Задача 3. Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так, что АО=ОВ, АС ‖ DB. Докажите, что Δ АОС = Δ DOB.

Задача 4. На прямой последовательно отложены отрезки AB, BC, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой так, что уголАВЕ = уголРСD = 143◦, уголPBD = 49◦, уголАСЕ=48◦.

а) Докажите, что ВЕ ‖РС.

б) Докажите, что прямые РВ и СЕ пересекаются.

Answer 1

Ответ:

№1

120+60=180 прямые параллельны, 1=3 как соответственные, 2+3=180

х+х+38=180

х=71 (угол 2)

71+38=109 (1 и 3)

№2

Возможны два случая:

1) ∠AEK и ∠CKE - односторонние.

Тогда ∠CKE = 180° - ∠AEK = 180° - 49° = 131°.

2) ∠AEK и ∠CKE - накрест лежащие

Тогда ∠AEK = ∠CKE = 49°.

Ответ: 49°, 131°.

Объяснение: