Question

Помогите решить пожалуйста СРОЧНО

Answer 1

$4. (a_n)- 10,3; 9,8; ...; 7,3.\\a_n=a_1+d(n-1)\\\\a_n=7,3;\\\\7,3=10,3-0,5(n-1)\\\\7,3=10,3-0,5n+0,5\\\\0,5n=10,8-7,3\\\\0,5n=3,5\\\\n=7.$

ОТВЕТ: 7.

5.  $2,5; b_2; b_3; 20$ - геометрическая прогрессия.

Тогда

 $b_n=b_1q^{n-1}$,

 $20=b_4=b_1q^3=2,5q^3;\\\\2,5q^3=20\Rightarrow q^3=8\Rightarrowq=2$

$b_2=b_1q=2,5\cdot2=5;\\b_3=b_1q^2=2,5\cdot4=10.$

ОТВЕТ: 5 и 10.

6. Первое числа, которое удовлетворяет условию, - 102, а последнее - 198.

Итого имеем арифметическую прогрессию 102, 108, ..., 198, где $a_1=102, d=6.$

Найдем номер последнего члена прогрессии:

$198=102+6(n-1);\\\\96=6n-6\\\\102=6n\Rightarrow n=17$

Значит, необходимо найти сумму 17 членов данной прогрессии.

По формуле $S_n=\frac{a_1+a_n}{2}\cdot n$ получаем:

$S_{17}=\frac{102+198}{2}\cdot17=\frac{300}{2}\cdot17=150\cdot17=2550.$

ОТВЕТ: 2550.