Question

Помогите пожалуйста​

Answer 1

$\displaystyle x^{\frac{lgx+1}{4}}=10^{lgx+1}$

ОДЗ: x>0

прологорифмируем равенство

$\displaystyle lg(x^{\frac{lgx+1}{4}})=lg10^{lgx+1}\\\\\frac{lgx+1}{4}*lgx=(lgx+1)*lg10|*4\\\\(lgx+1)*lgx=4(lgx+1)\\\\lgx=t\\\\t^2+t=4t+4\\\\t^2-3t-4=0\\\\D=9+16=25\\\\t_1=4; t_2=-1\\\\lgx=4; x=10^4\\\\lgx=-1; x=0.1$