Question

срочно!!!!
E(y), если y=12cos(4x)-5sin(4x)​
очень срочно!!!!

Answer 1

$y=12cos4x-5sin4x\; |:13\; \; \; \; \; (\; 12^2+5^2=13^2\; )\\\\y=13\cdot \Big(\frac{12}{13}cos4x-\frac{5}{13}sin4x\Big)\\\\sin\alpha =\frac{12}{13}\; \; ,\; \; cos\alpha =\frac{5}{13}\; \; ,\; \; sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\\\y=13\cdot (sin\alpha \cdot cos4x-cos\alpha \cdot sin4x)\\\\y=13\cdot sin(\alpha -4x)\\\\-1\leq sin(\alpha -4x)\leq 1\\\\13\leq 13\cdot sin(\alpha -4x)\leq 13\\\\E(y)=[-13\, ;\, 13\; ]$