Question

По окружности двигаются в одном направлении две точки. Одна из них выполняет полный оборот на 3 с дольше другой, а время между их последовательными встречами равно 6 с. За какое время каждая точка выполняет один полный оборот?
3, 6
2, 5
4, 7
5, 8

Answer 1

Ответ:

3;6

Объяснение:

пусть длина окружности l, если скорость первого v1, а скорость второго v2, то можем записать для первого условия:

$\frac{l}{v1} - \frac{l}{v2} = 3$

и для второго условия

$6(v2 - v1) = l \\ 6( \frac{v2}{l} - \frac{v1}{l} ) = 1$

если представить время оборота первого

$\frac{l}{v1} = t1$

и второго

$\frac{l}{v2} = t2$

то получим два уравнения

$t1 - t2 = 3 \\ 6( \frac{1}{t2} - \frac{1}{t1} ) = 1$

решая уравнение получаем:

$t1 = 6 \\ t2 = 3$