Question

Решите пожалуйста систему квадратных неравенств. Способой для 9 класса.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \tt x\in [3; \:5] \cup \{ -3\}$

Объяснение:

$\displaystyle \tt \left \{ {x^2-2x-15\leq 0} \atop {x^2\geq 9}} \right. \to \left \{ {{x\in [-3;\: 5]} \atop {x\in (-\infty; \: -3]\cup[3;\: +\infty)}} \right. \\\\x^2-2x-15=0\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64\\\sqrt{D}=\sqrt{64}=8\\x_1=\frac{2+8}{2}=\frac{10}{2}=5\\x_2=\frac{2-8}{2}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x^2=9\\x=\sqrt{9}\\x_1=3\\x=-\sqrt{9}\\x_2=-3$