Question

Выполнить действия.
Распишите решение подробнее пожалуйста.

Answer 1

действия с комплекными числами

1) (1+8i)+(-8+i)=1+8i-8+i=9i-7

2) (2+3i)*(6-7i)=12+18i-14i-21i²=12+4i-21*(-1)=12+4i+21=33+4i

3) (-5+2i)-(3+4i)= -5+2i-3-4i= -2i-8

4) (-9+4i)/(5-7i)=((-9+4i)*(5+7i)) / ((5-7i)*(5+7i))=(-45+20i-63i+28i²) / (25-49i²)=

= (-45 -43i+28*(-1))/(25-49*(-1))= (-43i-73) / (74)

Answer 2

$\displaystyle \tt (1+8i)+(-8+i)=1+8i-8+i=-7+9i=9i-7\\\\\displaystyle \tt (2+3i)(6-7i)=2(6-7i)+3i(6-7i)=12-14i+18i-21i^2=12+4i-21\cdot(-1)=12+4i+21=33+4i\\\\\displaystyle \tt (-5+2i)-(3+4i)=-5+2i-3-4i=-8-2i=-2i-8\\\\\displaystyle \tt (-9+4i)/(5-7i)=((-9+4i)\cdot(5+7i))/((5-7i)\cdot(5+7i))=(-45+20i-63i+28i^2)/(25-49i^2)=(-45-43i+28\cdot(-1))/(25-49\cdot(-1))= (-43i-73)/(74)$