Question

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны и равны 4 см и 10 см. Найдите площадь трапеции. Решить на уровне 8 класса, т.е. без синуса.

Answer 1

S(ABCD) = S(AOB) +S(BOC) +S(COD) +S(AOD) =

1/2 OA*OB + 1/2 OB*OC + 1/2 OC*OD + 1/2 OA*OD =

1/2 (OB(OA+OC) + OD(OA+OC)) =

1/2 (OB+OD)(OA+OC) =

1/2 BD*AC

S(ABCD) =1/2 *4*10 =20 (см^2)