Question

Помогите пожалуйста решить задачу
Дано
Решение

Answer 1

Дано:

$\displaystyle \tt \triangle ABC$ - прямоугольный

$\displaystyle \tt \angle ABP=120^{\circ}$

$\displaystyle \tt \angle ACB=90^{\circ}$

Найти:

$\displaystyle \tt \angle A, \angle B \: - \: ?$

Решение:

1) Так как $\displaystyle \tt \angle ABC$ и $\displaystyle \tt \angle ABP$ - смежные углы, то:

$\displaystyle \tt \angle ABC=180^{\circ}- \angle ABP=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$

2) По теореме о сумме всех углов треугольнике:

$\displaystyle \tt \angle BAC=180^{\circ}-(\angle ACB+\angle ABC)=180^{\circ}-(90^{\circ}+60^{\circ})=180-150^{\circ}=30^{\circ}$

Ответ:

$\displaystyle \tt \angle B=60^{\circ}\\\displaystyle \tt \angle A=30^{\circ}$