Question

Решить неравенство
(2x – 1)(2х^2 – 3х + 5) < 0​

Answer 1

$\displaystyle \tt (2x-1)(2x^2-3x+5)<0\\\\\left \{ {{2x-1<0} \atop {2x^2-3x+5>0}} \right. \to \left \{ {{x<\frac{1}{2}} \atop {x\in R}} \right. \\\left \{ {{2x-1>0} \atop {2x^2-3x+5<0}} \right. \to \left \{ {{x>\frac{1}{2}} \atop {x\in \oslash}} \right. \\\\x\in(-\infty; \: \frac{1}{2})$

Answer 2

(2х-1)(2х²-3х+5)<0

отрицательное число получается тогда как перемножаются положительное и отрицательное число

2х-1>0                                    D=3²-4×2×5=-31 ⇒ корней нет

2x>1                                       а учитывая а=2>0 ⇒ 2х²-3х+5>0

x ∈(0.5;∞)

значит рассматриваем второй вариант

2х²-3х+5>0                                                    2x-1<0

как мы уже выяснили                                 2x<1

x∈(-∞;∞)                                                            x∈(-∞;0.5)

(-∞;∞) ∩ (-∞;0.5) = (-∞;0.5)

ответ:  х ∈ (-∞;0.5)