Question

Задание номер 6, найти площадь плоской фигуры, ограниченной линиями

Answer 1

Находим абсциссы точек пересечения графиков:

(x+1)²-2=2-(x-1)²

x²+2x+1-2=2-x²+2x-1;

2x²-2=0

x²-1=0

x=±1

S=∫¹₋₁(2-(x-1)²-(x+1)²-2)dx=∫¹₋₁(2-2x²)dx=2(x-(x³/3))|¹₋₁=

=2(1+1-(1/3)-(1/3))=8/3