Question

нужна ваша помощь
в последнем
Докажите что значение выражения 72^3-44^3 делится на 7​

Answer 1

$\displaystyle \tt \frac{72^3-44^3}{7}=\frac{(18\cdot4)^3-(11\cdot4)^3}{7}=\frac{18^3\cdot4^3-11^3\cdot4^3}{7}=\frac{2^3\cdot2^3\cdot(9^3\cdot2^3-11^3)}{7}=\frac{2^3\cdot2^3\cdot((9\cdot2)^3-1331)}{7}=\frac{2^3\cdot2^3\cdot(18^3-1331)}{7}=\frac{2^3\cdot2^3\cdot(5832-1331)}{7}=\frac{2^3\cdot2^3\cdot4501}{7}=2^3\cdot2^3\cdot643=643\cdot2^6=643\cdot64=41152$