Question

Найти интеграл рациональной функции

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int {\dfrac{6x+7}{(3x+4)(x+1)} } \, dx =\int {\dfrac{A}{3x+4}+\dfrac{B}{x+1} } \, dx =[A=3;B=1]=\\\\=\int {\dfrac{3}{3x+4}} \, dx +\int {\dfrac{1}{x+1}} \, dx=\int {\dfrac{1}{3x+4}} \, d(3x+4) +\int {\dfrac{1}{x+1}} \, d(x+1)=\\\\=ln|3x+4|+ln|x+1|+C$

Answer 2

Решаем вторым способом, намного проще предыдущего)), просто подгоняем под знак дифференциала знаменатель.