Question

помогите пожалуйста сроч​

Answer 1

Пусть знаменатель исходной дроби = а, тогда её числитель = (а-3) .

$\frac{a-3}{a}\; \; ,\; \; \frac{(a-3)+1}{a+1}=\frac{a-2}{a+1}\\\\\frac{a-2}{a+1}-\frac{a-3}{a}=\frac{3}{20}\\\\\frac{a^2-2a-(a^2-3a+a-3)}{a(a+1)}=\frac{3}{20}\\\\\frac{3}{a(a+1)}=\frac{3}{20}\; \; \Rightarrow \; \; \; 60=3a^2+3a\; ,\; \; a\ne 0\; ,\; a\ne -1\\\\a^2+a-20=0\; ,\; \; a_1=-5<0\; \; ,\; \; a_2=4$

Обыкновенная несократимая дробь имеется ввиду  правильная и положительная. Поэтому исходная дробь   $\frac{1}{4}$  , а полученная дробь  $\frac{2}{5}$ .

Проверим,   $\frac{2}{5}-\frac{1}{4}=\frac{2\cdot 4-1\cdot 5}{20}=\frac{8-5}{20}=\frac{3}{20}$  .

 Если за исходную дробь взять  $\frac{-5-3}{-5}=\frac{8}{5}$  , то мы видим, что числитель 8 больше знаменателя  5 , а не меньше знаменателя, как сказано в условии. Поэтому этот вариант не подходит.

Ответ:   задана дробь   $\frac{1}{4}$  .