Question

S ромба равна 4см² . Тупой угол равен 120°. Найти периметр ромба . БЫСТРЕЕ​

Answer 1

Ответ:

S=4 см²  ,  ∠α=120°   ,   α/2=60°   ⇒    β=60°

Высота ромба = высоте равностороннего треугольника  h=a√3/2 .

S=ah=a²√3/2=4  ⇒   a²=8/√3=8√3/3

$a=\sqrt{\frac{8\sqrt3}{3}}=\frac{2\sqrt2\sqrt[4]3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt6\sqrt[4]3}{3}=\frac{2\sqrt[4]{108}}{3}\\\\P=4a=\frac{8\sqrt[4]{108}}{3}$

Answer 2

Произведение двух сторон на синус угла между ними - это площадь ромба. Если сторона ромба х, то х²*sin120°=4⇒x²=8*√3/3, сторона ромба равна √(8√3/3)=2√(2√3/3) /см/

У ромба все стороны равны ⇒ его  периметр 8√(2√3/3)/см/