Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С 2 ЗАДАНИЕМ!

Answer 1

$A(1,-1,3)\; ,\; B(3,-1,1)\; ,\; \; C(-1,1,3)\\\\\overline {AB}=(2,0,-2)\; \; ,\; \; \overline {AC}=(-2,2,0)\\\\|\overline {AB}|=\sqrt{4+4}=\sqrt{2\cdot 4}=2\sqrt2\; ,\; \; |\overline {AC}|=\sqrt{4+4}=2\sqrt2\\\\\overline {AB}\cdot \overline {AC}=2\cdot (-2)+0\cdot 2-2\cdot 0=-4\\\\cos\varphi =\frac{\overline {AB}\cdot \overline {AC}}{|\overline {AB}|\cdot |\overline {AC}|}=\frac{-4}{2\sqrt2\cdot 2\sqrt2}=-\frac{1}{2}<0\; \; \; \; ,\; \; \; -\frac{1}{2}=cos120^\circ$

$\varphi _1=180^\circ -120^\circ =60^\circ \\\\\\Otvet:\; \; cos\varphi =-\frac{1}{2}\; \; ,\; \; \varphi _1=60^\circ \; .$