Question

Есть П-образная фигура с углами 90∘ и 75∘ между сторонами (на рисунке изображена жирным). В неё закатывается шарик под углом 50∘ к стенке a. Он последовательно отскакивает от стенок a, b, c, a по закону "угол падения равен углу отражения" (траектория его движения изображена пунктиром). Найдите величину угла, под которым он отскочит от стенки a во второй раз?

Answer 1

Пользуемся теоремами:

1. Сумма углов четырёхугольника = 360°.

2. Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним  ⇒  130=50+?   , где  ? - угол отражения.

Поэтому  угол отражения равен 130-50= 80 .