Question

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке O, АС||ВD и АС= BD. Докажите что треугольники АСО и ВDO равны.​

Answer 1

Объяснение:

Дано: АВ∩СД=О; АС║ВД и АС=ВД.

Доказать: ΔАСО=ΔВДО.

                         Доказательство:

АС=ВД и АС║ВД ⇒АСВД- параллелограмм по признаку.

Т.к. АС= ВД по условию, ∠ОСА=ОДВ как накрест лежащие

при АС║ВД и секущей СД  и  ∠ОАС =∠ОВД, как накрест лежащие

при АС║ ВД и секущей АВ  ⇒ ΔАСО=ΔВДО по первому признаку равенства треугольников. Ч.т.д.